Yazar "Ustali, Gürhan" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 2 / 2
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerini hesaplayan uygulama geliştirilmesi(Turgut Özal Üniversitesi, 2014) Ustali, Gürhan; Göktaş, ÜnalGerçek hayattaki problemlerin çözümüne yönelik öncelikle belirli matematiksel modellerin hazırlanması büyük önem arz etmektedir. Problemin matematik modeli bazen doğrusal, çoğunlukla da doğrusal olmayan denklem ya da denklem grupları şeklinde ortaya çıkmaktadır. Bu matematik modellerin, diğer bir ifadeyle problemin indirgenmiş olduğu denklemlerin yaklaşık çözümlerine ulaşabilmek için bu güne kadar birçok yöntem ve algoritma geliştirilmiş ve uygulanmıştır. En çok bilinen yöntemler, Newton-Raphson metodu ve Householder iterasyonu gibi, denklemlerin sayısal çözümlerini hesaplamak için kullanılan yöntemlerdir. Bu çalışmada geliştirilen Mathematica uygulamasında, polinom denklemler için köklerin büyüklüklerinin tahmini ve pertürbasyon-iterasyon metodları kullanılarak doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerinin hesaplanmasını sağlayan fonksiyonlar geliştirilmiştir. Uygulama çalıştırıldığında, önce kök bulma algoritması üretilmekte ve daha sonra denklemin polinom olup olmadığının tespiti yapılmaktadır. Eğer denklem polinom ise kök bulmaya başlamadan önce başlangıç değeri tahmini yapılmaktadır. Üretilmiş olan algoritma ve verilmiş olan ya da hesaplanan tahmini başlangıç değeri kullanılarak verilen denklemin kökleri hesaplanmaktadır.Öğe Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerini hesaplayan uygulama geliştirilmesi(Turgut Özal Üniversitesi, 2014) Ustali, Gürhan; Göktaş, ÜnalGerçek hayattaki problemlerin çözümüne yönelik öncelikle belirli matematiksel modellerin hazırlanması büyük önem arz etmektedir. Problemin matematik modeli bazen doğrusal, çoğunlukla da doğrusal olmayan denklem ya da denklem grupları şeklinde ortaya çıkmaktadır. Bu matematik modellerin, diğer bir ifadeyle problemin indirgenmiş olduğu denklemlerin yaklaşık çözümlerine ulaşabilmek için bu güne kadar birçok yöntem ve algoritma geliştirilmiş ve uygulanmıştır. En çok bilinen yöntemler, Newton-Raphson metodu ve Householder iterasyonu gibi, denklemlerin sayısal çözümlerini hesaplamak için kullanılan yöntemlerdir. Bu çalışmada geliştirilen Mathematica uygulamasında, polinom denklemler için köklerin büyüklüklerinin tahmini ve pertürbasyon-iterasyon metodları kullanılarak doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin köklerinin hesaplanmasını sağlayan fonksiyonlar geliştirilmiştir. Uygulama çalıştırıldığında, önce kök bulma algoritması üretilmekte ve daha sonra denklemin polinom olup olmadığının tespiti yapılmaktadır. Eğer denklem polinom ise kök bulmaya başlamadan önce başlangıç değeri tahmini yapılmaktadır. Üretilmiş olan algoritma ve verilmiş olan ya da hesaplanan tahmini başlangıç değeri kullanılarak verilen denklemin kökleri hesaplanmaktadır.
